Question

如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

與直線y₂=-2x相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則滿足y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍為（　�。�

• A、-2＜X＜2
• B、-1＜x＜0或x＞1
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、x＜-1或x＞1

Answer 1

分析：把y=2代入直線y₂=-2x，可得到交點(diǎn)坐標(biāo)，通過觀察圖象，找出y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍即可．

解答：解：把y=2代入直線y₂=-2x，可得
2=-2x，解得x=-1．
∴反比例函數(shù)y₁=

k

x

與直線y₂=-2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），（1，-2），
由圖象，可知當(dāng)x＜-1或0＜x＜1時(shí)，y₁＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題．需注意：無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．