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          【題目】如圖，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
          （1）求證：AE∥CF．
          （2）BC平分∠DBE嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解；（2）BC平分∠DBE，證明見詳解．
          【解析】
          （1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，證明∠2=∠DBE，問題得證；
          （2）先證明AD∥BC，進(jìn)而證明∠C=∠CBD，再根據(jù)AE∥CF，證明∠CBD=∠CBE，問題得證．
          解：（1）證明：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DBE=180°，
          ∴∠2=∠DBE，
          ∴AE∥CF；
          （2）BC平分∠DBE，
          證明：∵AE∥CF，
          ∴∠C+∠CBA=180°，
          ∵∠A=∠C，
          ∴∠A+∠CBA=180°，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠ADB=∠CBD，∠FDA=∠C，
          ∵DA平分∠BDF，
          ∴∠FDA=∠ADB，
          ∴∠C=∠CBD，
          ∵AE∥CF，
          ∴∠C=∠CBE，
          ∴∠CBD=∠CBE，
          ∴BC平分∠DBE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗1000次，記錄結(jié)果如下：
          實驗次數(shù)n
          200
          300
          400
          500
          600
          700
          800
          1000
          摸到紅球次數(shù)m
          151
          221
          289
          358
          429
          497
          568
          701
          摸到紅球頻率
          0.75
          0.74
          0.72
          0.72
          0.72
          0.71
          a
          b
          （1）表格中a=________，b=_________；
          （2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）
          （3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分8分）
          為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:
          ⑴小亮在家停留了 分鐘.
          ⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式.
          ⑶若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
          （1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
          （2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．
          ① 如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          ② 如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】說理填空：如圖，點E是DC的中點，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求證：△BEC為等邊三角形．
          解： 因為DF平分∠CDA（已知）
          所以∠FDC=∠________． （ ）
          因為∠CDA=120°（已知） 
          所以∠FDC=______°．
          因為DF//BE（已知）
          所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）
          所以∠BEC = 60°，又因為EC=EB，（已知）
          所以△BCE為等邊三角形．（_____________________________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          第六次
          平均成績
          中位數(shù)
          甲
          10
          8
          9
          8
          10
          9
          9
          ①
          乙
          10
          7
          10
          10
          9
          8
          ②
          9.5

          （1）完成表中填空①；②；
          （2）請計算甲六次測試成績的方差；
          （3）若乙六次測試成績方差為  ，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且  ．
          （1）求證：∠BAE=∠CAD；
          （2）求證：△ABE∽△ACD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，折疊邊長為a的正方形ABCD，使點C落在邊AB上的點M處（不與點A，B重合），點D落在點N處，折痕EF分別與邊BC、AD交于點E、F，MN與邊AD交于點G．證明：

          （1）△AGM∽△BME；
          （2）若M為AB中點，則  ；
          （3）△AGM的周長為2a．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）
          A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案