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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點EBC的中點,AEBD交于點P,FCD上的一點,連接AF分別交BD,DE于點MN,且AFDE,連接PN,則下列結(jié)論中:

          ;②;③tanEAF=;④正確的是()

          A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

          【答案】A

          【解析】

          利用正方形的性質(zhì),得出∠DAN=∠EDC,CDAD,∠C=∠ADF即可判定ADF≌△DCEASA),再證明ABM∽△FDM,即可解答①;根據(jù)題意可知:AFDEAE,再根據(jù)三角函數(shù)即可得出③;作PHANH.利用平行線的性質(zhì)求出AH,即可解答②;利用相似三角形的判定定理,即可解答④

          解:∵正方形ABCD的邊長為2,點EBC的中點,

          ABBCCDAD2,∠ABC=∠C=∠ADF90°CEBE1,

          AFDE,

          ∴∠DAF+ADN=∠ADN+CDE90°,

          ∴∠DAN=∠EDC

          ADFDCE中,

          ∴△ADF≌△DCEASA),

          DFCE1,

          ABDF

          ∴△ABM∽△FDM,

          SABM4SFDM;故①正確;

          根據(jù)題意可知:AFDEAE,

          ×AD×DF×AF×DN

          DN ,

          EN,AN

          tanEAF,故③正確,

          PHANH

          BEAD,

          ,

          PA,

          PHEN,

          ,

          AH,

          PH=

          PN,故②正確,

          PNDN

          ∴∠DPNPDE,

          ∴△PMNDPE不相似,故④錯誤.

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
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          扇形統(tǒng)計圖

          條形統(tǒng)計圖

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          2)若該中學(xué)共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人;

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