Question

（2006•重慶）機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．
（1）甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？
（2）乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可得70×（1-60%），計(jì)算即可求解；
（2）設(shè)乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，由“實(shí)際耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．
解答：解：（1）由題意得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）；

（2）設(shè)乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，
由題意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理得：x²-65x-750=0，
因式分解得：（x-75）（x+10）=0，
解得x₁=75，x₂=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：（1）技術(shù)革新后，甲車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克．
（2）技術(shù)革新后，乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克用油的重復(fù)利用率是84%．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列一元二次方程在實(shí)際中的應(yīng)用；同時(shí)考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．分析數(shù)量關(guān)系、探究等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．