Question

【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（ ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為11；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為17；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n﹣1）+5．據(jù)此可以再求得“龜圖”中有245個(gè)“○”是n的值．

解：第一個(gè)圖形有：5個(gè)○，

第二個(gè)圖形有：2×1+5=7個(gè)○，

第三個(gè)圖形有：3×2+5=11個(gè)○，

第四個(gè)圖形有：4×3+5=17個(gè)○，

由此可得第n個(gè)圖形有：[n（n﹣1）+5]個(gè)○，

則可得方程：[n（n﹣1）+5]=245

解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．

故選：C．