已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD = 30°，AC⊥BC，AB =" 8" cm，則△COD的面積為（ ）．
A．
cm
2 B．
cm
2 C．
cm
2 D．
cm
2
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
由SAS可證△DAB≌△CBA，
∴∠CAB=∠DCA=30°，
∵∠CAB=30°，又因?yàn)锳C⊥BC，
∴∠DAB=∠CBA=60°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=4cm，
∴AC
2=AB
2-BC
2，
∴AC=4
cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=4
cm，
∴S
△ABC=
×4×4
=8
cm，
設(shè)DO為x，則CO=x，則AO=BO=（4
-x）cm，
在Rt△COB中，CO
2+BC
2=BO
2，
即：x
2+4
2=（4
-x）
2∴D0=
cm，
∴S
△ADO=
×
×4=
，
∴S
△AOB=S
△ABC-S
△ADO=
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴（
）
2=
∴S
△DOC=
，故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
【2010江蘇宿遷】如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α＝
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB
2＝3CM
2；④△PMN是等邊三角形．
正確的有（ �。�
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011貴州六盤水，10，3分）如圖4，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
(湖南湘西,3,3分)若一個(gè)正方形的邊長為a，則這個(gè)正方形的周長是_________.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF∥AE交AE于點(diǎn)F，則∠1=（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長線于點(diǎn)G。
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S
四邊形 BCDG=
CG
2；③若AF=2DF，則BG=6GF
.其中正確的結(jié)論
A只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形ABCD，E為AB上的動(dòng)點(diǎn)，（E不與A、B重合）聯(lián)結(jié)DE，作DE的中垂線，交AD于點(diǎn)F．
（1）若E為AB中點(diǎn)，則
．
（2）若E為AB的
等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)A)，
則
．
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