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        1. 【題目】已知數(shù)軸上有A,BC三點,分別代表﹣30,﹣10,10,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒,乙的速度為6個單位/秒.

          1)甲,乙經(jīng)過多少秒在數(shù)軸上相遇,并求出相遇點表示的數(shù)?

          2)多少秒后,甲到A,B,C的距離和為48個單位?

          3)在甲到A、B、C的距離和為48個單位時,若甲調(diào)頭并保持速度不變,則甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.

          【答案】1;(237;(3)能,

          【解析】

          1)設x秒后甲與乙相遇,根據(jù)甲與乙的路程差為40,可列出方程求解即可;

          2)設y秒后甲到A、BC的距離和為48個單位,分甲位于AB或BC之間兩種情況討論,即可求解;

          3)設甲調(diào)頭秒后與乙在數(shù)軸上相遇,需要分類討論:甲從A向右運動3秒時返回和甲從A向右運動7秒時返回兩種情況,分別表示出甲、乙表示的數(shù),結(jié)合線段間的和與差的關(guān)系列出方程并解答.

          解:(1)設x秒后甲與乙相遇,

          ,

          解得,

          故甲、乙在數(shù)軸上的點相遇;

          (2)設y秒后,甲到A、B、C的距離和為48個單位,

          當甲位于AB之間時:,

          解得:;

          當甲位于BC之間時:,

          解得:

          答:3或7秒后,甲到A、B、C的距離和為48個單位;

          (3)設甲調(diào)頭秒后與乙相遇,

          若甲從A向右運動3秒時返回,

          甲表示的數(shù)為:;乙表示的數(shù)為:,

          由題意得:,

          解得:;

          相遇點表示的數(shù)為:.

          若甲從A向右運動7秒時返回,

          甲表示的數(shù)為:;乙表示的數(shù)為:

          由題意得:,

          解得:;

          此時甲在表示-2的點上, 乙在表示-32的點上, 乙在甲的左側(cè),甲追及不上乙,因而不可能相遇,故應舍去;

          答:甲從A向右運動3秒時返回,甲、乙能在數(shù)軸上相遇,相遇點表示的數(shù)為.

          練習冊系列答案
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          組別

          成績(分)

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          2

          0.04

          10

          0.2

          14

          b

          a

          0.32

          8

          0.16

          請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:

          (1)本次決賽共有 名學生參加;

          (2)直接寫出表中a= ,b= ;

          (3)請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖;

          (4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為

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          (1)求直線AB的表達式;

          (2)求AC:CB的值.

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          (1)求點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

          (2)聯(lián)結(jié)AC、BC,若△ABC的面積為6,求此拋物線的表達式;

          (3)在第(2)小題的條件下,點Q為x軸正半軸上一點,點G與點C,點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱,當△CGF為直角三角形時,求點Q的坐標.

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          3)若∠AOBα,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);

          4)從上面的結(jié)果能看出什么規(guī)律?

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          2)將該幾何體的形狀固定好,

          ①求該幾何體體積的最大值;

          ②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆,求所涂油漆面積的最小值.

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          (注:投資收益率=×100%

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