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          【題目】如圖，在四邊形中，，，如果，則四邊形的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】
          如圖，作輔助線；證明△ABM≌△ADN，得到AM＝AN，△ABM與△ADN的面積相等；求出正方形AMCN的面積即可解決問題．
          如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長線于點N；
          ∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
          ∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN＝90°；
          ∵∠BAD＝90°，
          ∴∠BAM＝∠DAN；
          在△ABM與△ADN中，
          ，
          ∴△ABM≌△ADN（AAS），
          ∴AM＝AN（設為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；
          ∴四邊形ABCD的面積＝正方形AMCN的面積；
          由勾股定理得：AC2＝AM2＋MC2，而AC＝2；
          ∴2λ2＝12，λ2＝6，
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點E在AC上（E與A、C均不重合）．
          (1)若點F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周長，設AE＝x，用含x的代數(shù)式表示
          △AEF的面積S△AEF；
          (2)若點F在折線ABC上移動，試問是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分？若存在直線EF，則求出AE的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標，與軸的一個交點，直線與拋物線交于，兩點，下列結論：
          ①；②；③方程有兩個相等的實數(shù)根；
          ④拋物線與軸的另一個交點是；⑤當時，有，
          其中正確的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊上一點（不與點B，C重合），以AD為邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．設∠BAC＝α，∠BCE＝β．
          （1）求證：△CAE≌△BAD；
          （2）探究：當點D在BC邊上移動時，α、β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
          （3）如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長線交于點F．求證：EF＝DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學八年級（5）班的學生到野外進行數(shù)學活動，為了測量一池塘兩端A、B之間的距離，同學們設計了如下兩種方案：
          方案1：如圖（1），先在平地上取一個可以直接到達A、B的點C，連接AC并延長AC至點D，連接BC并延長至點E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距離就是AB的長．
          方案2：如圖（2），過點B作AB的垂線BF，在BF上取C、D兩點，使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB間的距離
          問：（1）方案1是否可行？并說明理由；
          （2）方案2是否可行？并說明理由；
          （3）小明說：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，將“BF⊥AB，DE⊥BF”換成條　 　也可以．”你認為小明的說法正確嗎？如果正確的話，請你把小明所說的條件補上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．
          （1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
          （2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
          （1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
          （2）△ABC的面積是 ．
          （3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，連接.
          （1）請找出圖2中的全等三角形，并說明理由（說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）；
          （2）與垂直嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
          A.兩邊和一角對應相等，兩三角形全等
          B.兩腰對應相等的兩等腰三角形全等
          C.兩角和一邊對應相等，兩三角形全等
          D.兩銳角對應相等的兩直角三角形全等
          

			
          

			
          
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