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        1. 【題目】RtABC中,∠B90°,AB8,CB5,動點(diǎn)MC點(diǎn)開始沿CB運(yùn)動,動點(diǎn)NB點(diǎn)開始沿BA運(yùn)動,同時出發(fā),兩點(diǎn)均以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動(當(dāng)M運(yùn)動到B點(diǎn)即同時停止),運(yùn)動時間為t秒.

          1AN   CM   .(用含t的代數(shù)式表示)

          2)連接CN,AM交于點(diǎn)P

          當(dāng)t為何值時,△CPM和△APN的面積相等?請說明理由.

          當(dāng)t3時,試求∠APN的度數(shù).

          【答案】(1)8t,t;(2)①;②∠APN45°

          【解析】

          1)根據(jù)路程=速度×時間,可用含t的代數(shù)式表示BN,CM的長,即可用含t的代數(shù)式表示AN的長;

          2)①由題意可得SABMSBNC,根據(jù)三角形面積公式可求t的值;

          ②過點(diǎn)PPFBC,PGAB,過點(diǎn)AAECN,交CN的延長線于點(diǎn)E,連接BP,可證四邊形PGBF是矩形,可得PFBG,根據(jù)三角形的面積公式,可得方程組,求出PG,PF的長,根據(jù)勾股定理可求PN的長,通過證ANE∽△CNB,可求AENE的長,即可求∠APN的度數(shù).

          解:(1)∵M,N兩點(diǎn)均以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動,

          CMBNt

          AN8t

          故答案為:8t,t

          2)①若CPMAPN的面積相等

          SCPM+S四邊形BMPNSAPN+S四邊形BMPN,

          SABMSBNC

          ,

          5t)=5t

          t

          ∴當(dāng)t時,CPMAPN的面積相等;

          ②如圖,過點(diǎn)PPFBCPGAB,過點(diǎn)AAECN,交CN的延長線于點(diǎn)E,連接BP,

          PGAB,PFBC,∠B90°,

          ∴四邊形PGBF是矩形,

          PFBG,

          t3

          CM3BN,

          BM2AN5,

          SABMSABP+SBPM,

          168PG+2PF

          SBCNSBCP+SBPN

          ×5×3

          153PG+5PF

          由①②組成方程組解得:PG,PF,

          BG

          NGBNBG3

          RtPGN中,PN,

          RtBCN中,CN

          ∵∠B=∠E90°,∠ANE=∠BNC

          ∴△ANE∽△CNB

          AE,NE

          PEEN+PN

          PE+

          AEPE,且AEPE

          ∴∠APN45°

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1+2=180°,∠DAE=BCF,DA平分∠BDF

          1AEFC會平行嗎?說明理由.

          2ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

          3BC平分∠DBE嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC5,AB的垂直平分線DEAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長為( 。

          A. 13B. 16C. 8D. 10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn),且B(1,0)

          (1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (2)如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動點(diǎn),當(dāng)直線y=x平分∠APB時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)如圖2,已知直線y= x﹣ 分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn),點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Q作y軸的平行線,交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點(diǎn) P(保留作圖的痕跡,不寫作法);

          2)當(dāng)∠CAB 度時,點(diǎn) P A,B 兩點(diǎn)的距離相等.

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          【題目】已知直線x軸和 y 軸分別交與A,B 兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C6,-5).

          1)求 A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)證明:ABC 是直角三角形;

          3)在 x 軸上找一點(diǎn) P,使BCP 是以 BC 為底邊的等腰三角形,求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,過點(diǎn)A010)作x軸的垂線,交直線ly2xB1,在x軸上取點(diǎn)A1,使OA1OB1,過點(diǎn)A1x軸的垂線,交直線lB2,在x軸上取點(diǎn)A2,使OA2OB2,過點(diǎn)A2x軸的垂線,交直線lB3,…,這樣依次作圖,則點(diǎn)B8的縱坐標(biāo)為( 。

          A. 7B. 27C. 28D. 9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

          A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

          C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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          同步練習(xí)冊答案