Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個正方形順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個正方形，依此方法繼續(xù)滾動下去得到第四個正方形，…，第n個正方形．設(shè)滾動過程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

小題1:（1）畫出第三個和第四個正方形的位置，并直接寫出第三個正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
小題2:（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域的面積．

Answer 1

小題1:解：（1）第三個和第四個正方形的位置如圖3所示．
           …………………………………………………2分
第三個正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．……3分
小題2:（2）點(diǎn)運(yùn)動的曲線（0≤≤4）如圖3所示．
…………………………………………………4分
它與軸所圍成區(qū)域的面積等于．

略