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        1. 如圖,某輪船沿正北方向航行,在點(diǎn)A處測得燈塔C在北偏西30°處.輪船以每小時20海里的速度航行,2小時到達(dá)點(diǎn)B后,測得燈塔C在輪船北偏西75°處.當(dāng)該輪船繼續(xù)  航行到達(dá)燈塔C的正東方向時,求此時輪船與燈塔C之間的大致距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414,
          3
          ≈1.732
          分析:首先作BD⊥AC于點(diǎn)D,作CE⊥AB于點(diǎn)E,進(jìn)而得出△CDB為等腰直角三角形,再利用CE=
          1
          2
          AC求出即可.
          解答:解:作BD⊥AC于點(diǎn)D,作CE⊥AB于點(diǎn)E,
          AB=40海里,
          BD=40sin30°=20,
          AD=40cos30°=20
          3

          △CDB為等腰直角三角形,
          CD=BD=20,
          Rt△ACE中,∠CAE=30°  AC=20+20
          3
          ,
          ∴CE=
          1
          2
          AC=10+10
          3
          ≈27.3(海里),
          答:此時輪船與燈塔C之間的距離約為27.3海里.
          點(diǎn)評:此題主要考查了方向角問題的應(yīng)用,根據(jù)已知得出△CDB為等腰直角三角形以及在直角三角形中求出AC的長是解題關(guān)鍵.
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          ≈1.414,
          3
          ≈1.732
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