Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，4），將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫(huà)出；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且與△ABC的面積相等，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（－5，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移過(guò)程即可畫(huà)出△A1B1C1；

（3）根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)△A1B1P與△ABC的面積相等即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）觀察網(wǎng)格可得：

點(diǎn)C的坐標(biāo)（-5，1）；

（2）如圖△A1B1C1為所畫(huà)圖形；

（3）∵點(diǎn)P在x軸上，

∴設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0），

∵A1（3，-2），B1（0，1），

∴A1B1與x軸的交點(diǎn)為（1，0），

∴，

∵S△ABC=，△A1B1P與△ABC的面積相等，

∴，

∴m=4或m=-2，

∴P（-2，0）或P（4，0）．