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          設(shè)二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
          （1）求證：它的圖象與x軸必有兩個交點．
          （2）設(shè)圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵△=（2m-1）2-4m（m-2）=4m+1
          ∵m＞0，∴4m+1＞0
          即二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點．

          （2）令y=0，得mx2-（2m-1）x+m-2=0，
          由題意得x1+x2=
          2m-1
          m
          ，x1x2=
          m-2
          m
          ，
          又（x1-3）（x2-3）=5m，
          ∴x1x2-3（x1+x2）+9=5m，
          ∴
          m-2
          m
          -3
          2m-1
          m
          +9=5m，
          整理得5m2-4m-1=0，
          解之得m1=1，m2=-
          1
          5
          ．
          ∵m＞0，
          ∴m=-
          1
          5
          不合題意，舍去．
          即所求m的值為m=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，二次函數(shù)y=mx2+3（m-
          14
          ）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點，（A在B的左邊），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設(shè)OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
          （1）求證：它的圖象與x軸必有兩個交點．
          （2）設(shè)圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
          （1）求證：它的圖象與x軸必有兩個交點．
          （2）設(shè)圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
          （1）求證：它的圖象與x軸必有兩個交點．
          （2）設(shè)圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案