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        1. 【題目】某商店購進(jìn)甲乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價比乙的進(jìn)貨單價高20元,已知20個甲商品的進(jìn)貨總價與25個乙商品的進(jìn)貨總價相同.

          (1)求甲、乙每個商品的進(jìn)貨單價;

          (2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價不高于9000元,同時甲商品按進(jìn)價提高10%后的價格銷售,乙商品按進(jìn)價提高25%后的價格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進(jìn)貨方案?

          (3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?

          【答案】(1)甲商品的單價是每件100元,乙每件80元;(2)有3種進(jìn)貨方案;(3)當(dāng)甲進(jìn)48件,乙進(jìn)52件時,最大的利潤是1520元.

          【解析】

          試題分析:(1)設(shè)甲每個商品的進(jìn)貨單價是x元,每個乙商品的進(jìn)貨單價是y元,根據(jù)甲的進(jìn)貨單價比乙的進(jìn)貨單價高20元,已知20個甲商品的進(jìn)貨總價與25個乙商品的進(jìn)貨總價相同列方程組,解方程組即可求解;(2)設(shè)甲進(jìn)貨x件,乙進(jìn)貨(100x)件,根據(jù)兩種商品的進(jìn)貨總價不高于9000元,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解,即可確定方案;(3)找出銷售利潤與x的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

          試題解析:(1)設(shè)甲每個商品的進(jìn)貨單價是x元,每個乙商品的進(jìn)貨單價是y元.

          根據(jù)題意得:,

          解得:x=100,y=80,

          答:甲商品的單價是每件100元,乙每件80元;

          (2)設(shè)甲進(jìn)貨x件,乙進(jìn)貨(100x)件.

          根據(jù)題意得:,

          解得:48x50.

          x是正整數(shù),則x的正整數(shù)值是48或49或50,則有3種進(jìn)貨方案;

          (3)銷售的利潤w=100×10%x+80(100x)×25%,即w=200010x,

          則當(dāng)x取得最小值48時,w取得最大值,是200010×48=1520(元).

          此時,乙進(jìn)的件數(shù)是10048=52(件).

          答:當(dāng)甲進(jìn)48件,乙進(jìn)52件時,最大的利潤是1520元.

          練習(xí)冊系列答案
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