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          已知△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別交于AB，BC于D，E兩點，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，則下列結(jié)論不正確是（　　）
          
                
          A、∠C=90°
          B、AC=a
          C、AE=b
          D、EC=
          1
          2
          a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知條件結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，利用得到的結(jié)論對各選項逐一判斷．
          解答：精英家教網(wǎng)解：A、由題意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
          ∴∠C=90°，正確；
          B、由角平分線的性質(zhì)可得AC=AD=BD=a，正確；
          C、由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE=b，正確；
          D、由30°所對直角等于斜邊的一半，可得EC=
          1
          2
          b，所以原式不正確；
          故選D
          點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及直角三角形的判定及性質(zhì)；綜合運用這些知識對各選項逐一判定是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠
           
          （角平分線的定義）．
          在△ABD和△ACD中，
          (               )
          (               )
          (               )

          ∴△ABD≌△ACD
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
          （1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
          （2）設(shè)AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠
          BAD
          BAD
          =∠
          CAD
          CAD
          （角平分線的定義）
          在△ABD和△ACD中

          ∴△ABD≌△ACD
          SAS
          SAS
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案