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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 A-2,0),B0,m)兩點,且線段AB= 2 ,以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作正方形 ABCD

          1)求點 B 的坐標(biāo)

          2)在 x 軸上是否存在點 Q,使QAB 是以 AB 為腰的等腰三角形?若存在,請直接寫出點 Q 的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

          3)如果在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點 Pa,3),使得ABP 的面積與正方形 ABCD 的面 積相等,求 a 的值。

          【答案】(1)0,4(2)存在,Q點坐標(biāo)為(,0)或(0)或(2,0

          (3)

          【解析】

          1)因為三角形ABO為直角三角形,所以可依據(jù)勾股定理求出OB的長度,即可求出點B的坐標(biāo).

          2)當(dāng)AB=AQ時,三角形QAB為等腰三角形,當(dāng)BQ=AB時,三角形QAB為等腰三角形,再根據(jù)AB的長度分別求出點Q的坐標(biāo)即可.

          3)由Pa3)可知,p點在y=3直線上運(yùn)動,畫出簡圖,當(dāng)a0和當(dāng)a0時,分兩種情況進(jìn)行分析.

          (1)由題意知AB=,AO=2,根據(jù)勾股定理得

          ,所以點B的坐標(biāo)為(04

          2)設(shè)Q點坐標(biāo)為(m,0

          當(dāng)AB=AQ時,即AQ==,解得:m=

          則此時Q點坐標(biāo)為(,0)(,0

          當(dāng)BQ=AB時,BQ=,解得:m=2-2

          m=-2時與A點重合,則m=2.

          Q的坐標(biāo)為(20

          3)①

          由題意可知p點坐標(biāo)為(a3),則p點再y=3這條直線上,連接BP,AP,y=3y軸的交點為H,與直線AB的交點為G,當(dāng)a大于0時,如圖所示:

          此時三角形APB的面積可以由三角形PBG與三角形PGA的面積和求得.

          設(shè)AB直線的函數(shù)解析式為y=kx+b,代入點A(-2,0),B(0,4)得:

          G點的縱坐標(biāo)與P點的縱坐標(biāo)相等,則把y=3代入,得x=

          則此時G點坐標(biāo)為(,3),則PG=a-=

          則三角形PBG與三角形PGA的面積和為:GP×BH×+ GP×OH×= GP(BH+OH)= GP×BO=

          解得:.

          當(dāng)a小于0時,如圖所示:

          同理①得:PG=-a

          則此時有:GP(BH+OH)= GP×BO=

          解得:

          則綜上所述:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊的邊長為是邊上的動點,交邊于點,在邊上取一點,使,連接

          (1)請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段;(不再另外添加輔助線)

          (2)探究:當(dāng)點在什么位置時,四邊形是平行四邊形?并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形,請說明理由;

          (3)在(2)的條件下,以點為圓心,為半徑作圓,根據(jù)與平行四邊形四條邊交點的總個數(shù),求相應(yīng)的的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若直線y=kx+bA(0,2)和點B(1,1),與x軸交于點N.

          (1)直線的表達(dá)式為_________.

          (2)在直線AB上有一點M(0.5a),點Qx軸上一個動點,若直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分,求Q坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,把向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度得,其中,

          1)在圖上畫出;

          2)寫出點,的坐標(biāo);

          3)請直接寫出線段在兩次平移中掃過的總面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.

          (1)求m的值.

          (2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小李對某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表.請據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)該班共有學(xué)生_____________人;

          2)在圖1中,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計圖中,音樂部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度:

          4)求愛好書畫的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),頂點為D.

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,ADCD于點D.AC平分∠DAO,EAB延長線上一點,CE交⊙O于點F,連接OC,AC.

          (1)求證:CD是⊙O的切線;

          (2)若∠DAO=105°,E=30°.

          ①求∠OCE的度數(shù);②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先閱讀下列材料,再解答下列問題:

          題:分解因式:

          解:將看成整體,設(shè),則原式=

          再將還原,得原式=.

          上述解題用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請你仿照上面的方法解答下列問題:

          (1)因式分解: ; .

          (2)因式分解: .

          (3)求證:若為正整數(shù),則式子的值一定是某一個正整數(shù)的平方.

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          同步練習(xí)冊答案