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        1. 如圖,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(3,0)、(0,1),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線交折線OAB于點E.

          (1)記的面積為S,求S與b的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當點E在線段OA上時,若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形,DE=,試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化,若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由。

          (1);(2)不變,.

          解析試題分析:(1)要表示出△ODE的面積,要分兩種情況討論,①如果點E在OA邊上,只需求出這個三角形的底邊OE長(E點橫坐標)和高(D點縱坐標),代入三角形面積公式即可;②如果點E在AB邊上,這時△ODE的面積可用長方形OABC的面積減去△OCD、△OAE、△BDE的面積;
          (2)重疊部分是一個平行四邊形,由于這個平行四邊形上下邊上的高不變,因此決定重疊部分面積是否變化的因素就是看這個平行四邊形落在OA邊上的線段長度是否變化.
          試題解析:
          解:(1)∵四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(3,0),(0,1),
          ∴點B的坐標是(3,1),
          若直線經(jīng)過點A(3,0)時,則b=;
          若直線經(jīng)過點B(3,1)時,則b=;
          若直線經(jīng)過點C(0,1)時,則b=1.
          ①如圖1,若直線與折線OAB的交點在OA上時,即1<b≤,
          此時E(2b,0)
          ∴S=OE•CO=×2b×1=b;

          ②如圖2,若直線與折線OAB的交點在BA上時,即,此時,

          ∴S=S-(S△OCD+S△OAE+S△DBE)=
          綜上所述,;
          (2)設(shè)O1A1與CB相交于點M,OA與C1B1相交于點N,則矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積.由題意知,DM∥NE,DN∥ME,
          ∴四邊形DNEM為平行四邊形
          根據(jù)軸對稱知,∠MED=∠NED
          又∵∠MDE=∠NED,
          ∴∠MED=∠MDE,
          ∴MD=ME,
          ∴平行四邊形DNEM為菱形.
          過點D作DH⊥OA,垂足為H,設(shè)菱形DNEM的邊長為a,
          由題意知,D(2b-2,1),E(2b,0),
          ∴DH=1,HE=2b-(2b-2)=2,
          ∴HN=HE-NE=2-a,
          則在Rt△DHN中,由勾股定理知:a2=(2-a)2+12,
          ∴a=
          ∴S四邊形DNEM=NE•DH=
          ∴矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化,面積始終為
          考點:一次函數(shù)綜合應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          為保護學(xué)生視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為 cm,椅子的高度為 cm,則應(yīng)是的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:

           
          第一套
          第二套
          椅子高度(cm)
          40
          37
          課桌高度(cm)
          75
          70
          (1)請確定的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌,它們是否配套?為什么?

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          如圖,直線AB與坐標軸分別交于點A、點B,且OA、OB的長分別為方程x2-6x+8=0的兩個根(OA<OB),點C在y軸上,且OA︰AC=2︰5,直線CD垂直于直線AB于點P,交x軸于點D.

          (1)求出點A、點B的坐標.
          (2)請求出直線CD的解析式.
          (3)若點M為坐標平面內(nèi)任意一點,在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點M,使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (1)A、B兩地的距離是          千米,乙車出發(fā)         小時與甲相遇;
          (2)求乙車出發(fā)1.5小時后直至到達A地的過程中,的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍;
          (3)乙車出發(fā)多長時間,兩車相距100千米?

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          求: (1)點B'的坐標:             .(2分)
          (2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(8分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          若方程組的解滿足,求關(guān)于的函數(shù)的解析式.

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          某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式圖

          (1)第20天的總用水量為多少米3?
          (2)當x≥20時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)種植時間為多少天時,總用水量達到7000米3?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:

           


          進價(元/部)
          4000
          2500
          售價(元/部)
          4300
          3000
          該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.
          (毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
          (1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
          (2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.

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