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        1. 【題目】為積極參與文明城市創(chuàng)建活動(dòng),我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖。小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB,他站在距離教學(xué)樓底部E6米遠(yuǎn)的地面C處,測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°A、BD、E在同一直線上)。然后,小明沿坡度i=11.5的斜坡從C走到F處,此時(shí)DF正好與地面CE平行。

          1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào));

          2)若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°,求宣傳牌的高度AB(結(jié)果精確到0.1米,)。

          【答案】1)點(diǎn)F到地面的距離為米;(2)宣傳牌的高度約為4.3

          【解析】

          1))過點(diǎn)FFGECG,先證得FG=DE,再根據(jù)tan30°求出DE的長(zhǎng)即可得到答案;

          2)根據(jù)CF為坡度i=11.5的斜坡,求出CG的長(zhǎng),由此得到DF,再利用tan45°

          解:(1)過點(diǎn)FFGECG

          依題意知FGDE,DFGE,∠FGE=90°

          ∴四邊形DEGF是矩形;

          FG=DE

          RtCDE中,

          DE=CEtanDCE=6tan30°=(米)

          ∴點(diǎn)F到地面的距離為

          2)∵斜坡CF的坡度為i=1:1.5,

          RtCFG中,CG=1.5 FG=×1.5=,

          FD=EG=+6

          RtADF中,

          RtBCE中,

          BE=CEtanBCE=6tan60°=,

          AB=AD+DE-BE

          =+6+-=6- 4.3(米)

          答:宣傳牌的高度約為4.3

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,直線lymx+nm0,n0)與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD,過點(diǎn)A、B、D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線,而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線.

          1)若ly=﹣2x+2,則P表示的函數(shù)解析式為   ;若Py=﹣x23x+4,則l表示的函數(shù)解析式為   

          2)求P的對(duì)稱軸(用含m、n的代數(shù)式表示);

          3)如圖②,若ly=﹣2x+4P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)Fl上,點(diǎn)QP的對(duì)稱軸上.當(dāng)以點(diǎn)CE,QF為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=B.

          (1)求證:AC·CD=CP·BP;

          (2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD3

          (1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(44)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

          (2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n)

          求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

          求經(jīng)過CD兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

          (3)(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.

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          A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是100

          C.平均數(shù)是200D.極差是300

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          1)求BOD的度數(shù);

          2)求證:四邊形OBCD是菱形;

          3)若O的半徑為rODA=45°,求ABD的面積(用含r的代數(shù)式表示).

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          A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案