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        1. 求證:無論m取何值,關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
          m2
          4
          =0
          總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
          證明:∵關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
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          4
          =0
          中,a=1,b=-(m-2),c=-
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          4
          ,
          ∴△=b2-4ac=(m-2)2-4×1×(-
          m2
          4
          )=2(m-1)2+2,
          ∵(m-1)2≥0,
          ∴2(m-1)2+2>0,即△>0,
          ∴無論m取何值,關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
          m2
          4
          =0
          總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m為實(shí)數(shù))
          (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,求證:無論m取何值,拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1總過x軸上的一個(gè)固定點(diǎn);
          (3)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,把拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:關(guān)于x的方程mx2-(4m+3)x+3m+3=0.
          (1)求證:無論m取何值方程必有實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)m>0方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1<x2).若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x2-3x1,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
          (3)在(2)的條件下,結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí),y≤m+2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0.求證:無論m取何值,這個(gè)方程總有不相等的實(shí)根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:k是正整數(shù),直線l1:y=kx+k-1與直線l2:y=(k+1)x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk
          (1)求證:無論k取何值,直線l1與l2的交點(diǎn)均為定點(diǎn);
          (2)求S1+S2+S3+…+S2008的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求證:無論m取何值,關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
          m24
          =0
          總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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