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        1. 如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=30°,則∠DEC等于( 。
          分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C=∠B,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B=∠C=∠AED+α-30°,根據(jù)∠AED=∠ADE=∠C+α,得出等式∠AED=∠AED+α-30°+α,求出即可.
          解答:解:∵AC=AB,
          ∴∠B=∠C,
          ∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30°=∠AED+α,
          ∴∠B=∠C=∠AED+α-30°,
          ∵AE=AD,
          ∴∠AED=∠ADE=∠C+α,
          即∠AED=∠AED+α-30°+α,
          ∴2α=30°,
          ∴α=15°,
          ∠DEC=α=15°,
          故選C.
          點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力,本題有一點難度,但題型不錯.
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=CF.
          求證:EF≥
          12
          BC.

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          如圖,已知△ABC中,P是AB上一點,連接CP,以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是( 。

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          (2012•梓潼縣一模)如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則sinA=( 。

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          如圖,已知△ABC中,BC=8,BC邊上的高h=4,D為BC上一點,EF∥BC交AB于E,交AC于F(EF不過A、B),設(shè)E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。

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          如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是BC中點,則下列結(jié)論不正確的是( 。

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