Question

（2013•廊坊一模）在打造宜居靚城、建設(shè)幸福之都活動(dòng)中，在城區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算，獲得如下信息：
信息一：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；
信息二：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可完成；
信息三：甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)信息二中提供的等量關(guān)系列出方程求解即可；
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，求的合作的天數(shù)后分別算出單獨(dú)完成需要的費(fèi)用和合作完成需要的費(fèi)用后比較即可得到答案．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，
根據(jù)題意，得  （

1

x

+

1

60

）×16+

1

60

×20=1，
解這個(gè)方程，得x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，
∴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需40天；
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（

1

40

+

1

60

）y=1
解得：y=24（天），
甲單獨(dú)完成需付工程款為40×3.5=140（萬(wàn)元），
乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意（若不寫(xiě)此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款為24×（3.5+2）=132（萬(wàn)元），
答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．