Question

28、興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米．
（1）一個(gè)實(shí)際或現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題只有數(shù)學(xué)化后，才有可能用數(shù)學(xué)的思想方法解決．請(qǐng)你認(rèn)真讀題，畫(huà)出示意圖，并在示意圖上標(biāo)注必要的字母和數(shù)字．
（2）利用示意圖，樹(shù)的高度是

11.8

米．

Answer 1

分析：此題考查了學(xué)生的作圖能力與實(shí)際應(yīng)用能力，解此題的關(guān)鍵是找到各部分以及與其對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例求解即可．

解答：解：（1）如圖：
（5分）

（2）∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，
∴0.3：EC的影長(zhǎng)=1：0.4，
∴EC的影長(zhǎng)為0.12米，
∴AB的影長(zhǎng)為0.2+4.4+0.12=4.72米，
∴AB：4.72=1：0.4，
∴樹(shù)的高度是11.8米．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出樹(shù)的高度，體現(xiàn)了方程的思想．