Question

某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：
投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.
方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.
（1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率＝×100%）
（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）方案二  （2）62.5萬(wàn)元   53.125萬(wàn)元

解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則
按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益（120%－1）·x＋x·10%×5＝0.7x，投資收益率為×100%＝70%；
按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益（120%－0.85）·x＋x·10%×（1－10%）×3＝0.62x，投資收益率為×100%≈72.9%；
∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高.
（2）由題意得0.7x－0.62x＝5，解得x＝62.5萬(wàn)元
∴甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元.
答：（1）投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；（2）甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元.