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          為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是
          52010-1
          4
          52010-1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題目所給計算方法，令S=1+5+52+53+…+52012，再兩邊同時乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，進而求出S的值．
          解答：解：令S=1+5+52+53+…+52009，
          則5S=5+52+53+…+52010，
          5S-S=-1+52010，
          4S=52010-1，
          則S=
          52010-1
          4
          ．
          故答案為：
          52010-1
          4
          點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
          則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
          所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
          請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，則2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
          3-3-2009
          2
          3-3-2009
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+7+72+73+…72010的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列材料：
          為了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
          則 2S=2+22+23+…+22012②，
          ②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
          ∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
          仿照以上推理，請計算：1+4+42+43…+42011．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案