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        1. 【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點(diǎn)E在AB上,將△DAE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處,求AE的長(zhǎng)為多少?

          【答案】解:∵AB=12,BC=5,
          ∴AD=5,
          ∴BD==13,
          根據(jù)折疊可得:AD=A′D=5,
          ∴A′B=13﹣5=8,
          設(shè)AE=x,則A′E=x,BE=12﹣x,
          在Rt△A′EB中:(12﹣x)2=x2+82
          解得:x=
          故AE的長(zhǎng)為
          【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出BD的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得AD=A′D=5,進(jìn)而得到A′B的長(zhǎng),再設(shè)AE=x,則A′E=x,BE=12﹣x,再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程:(12﹣x)2=x2+82 , 解出x的值,可得答案.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識(shí),掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】指出下列命題的條件和結(jié)論

          (1)一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角;

          (2)不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角;

          (3)異號(hào)兩數(shù)相加得零

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的區(qū)別是什么呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算
          (1)(﹣ )÷ ×(﹣ )÷(﹣
          (2)﹣3﹣[﹣5+(1﹣0.2× )÷(﹣2)]
          (3)(4 ﹣3 )×(﹣2)﹣2 ÷(﹣
          (4)[50﹣( + )×(﹣6)2]÷(﹣7)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
          A.m3+m3=m6
          B.m3m3=2m3
          C.(﹣m)(﹣m)4=﹣m5
          D.(﹣m)5÷(﹣m)2=m3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是等腰梯形,BCOA,OA=7AB=4,∠ COA=60°,點(diǎn)Px軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合.連結(jié)CP,過點(diǎn)PPDAB于點(diǎn)D

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),OCP為等腰三角形,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),使得∠CPD=OAB,且=,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個(gè)結(jié)論:abc<0;b<a+c;4a+2b+c>0;b2﹣4ac>0其中正確結(jié)論的有( 。

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。

          ①直徑是圓的對(duì)稱軸;②半徑相等的兩個(gè)半圓是等;③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等。虎芎蛨A有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          【題目】將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.

          (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

          (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2? 若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說明理由.

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