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          【題目】你會(huì)求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個(gè)問(wèn)題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡(jiǎn)單的情況，通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
          ，
          ，
          ，
          （1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）＝　 　
          利用上面的結(jié)論，求：
          （2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是　 　．
          （3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a2015﹣1；（2）22015﹣1；（3）．
          【解析】
          （1）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案．
          （2）先變形，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可．
          （3）先變形，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可．
          （1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）＝a2015﹣1，
          故答案為：a2015﹣1；
          （2）22014+22013+22012+…+22+2+1
          ＝（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）
          ＝22015﹣1，
          故答案為：22015﹣1；
          （3）52014+52013+52012+…+52+5+1
          ＝×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1）
          ＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（ ） 
          A.10°
          B.15°
          C.25°
          D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】細(xì)觀察，找規(guī)律
          下列各圖中的MA1與NAn平行．
           
          （1）圖①中的∠A1+∠A2= ______ 度，
          圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度，
          圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度，
          圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度，
          …，
          第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度
          （2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______ 
          （3）請(qǐng)你證明圖②的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．

          （1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）連接AB，E是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF=  AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個(gè)結(jié)淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )
          A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，已知BC∥OA, ∠B=∠A=120°.
          （1）證明：OB∥AC;
          （2）如圖2所示，若點(diǎn)E,F在BC上，且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù).
          （3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB∶∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)比值.
          （4）在（2）和（3）的條件下，當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖： 
          ①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于E，交BC于F．
          ②分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于  EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P；
          ③作射線CP交AB于點(diǎn)D，
          若AC=3，BC=4，則△ACD的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明過(guò)程：
          已知：如圖，，，．
          求證：．
          證明：∵，（已知）
          ∴．
          ∴，（ ）
          又∵，（已知）
          ∴______，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ∴_______，（ ）
          ∴．（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=  ，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=  CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

          （1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；
          （2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求矩形DEGF的最大面積；
          （3）點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，求t的值．
          

			
          

			
          
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