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如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y 軸交于點(diǎn)B．
          （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          （2）若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，求證：．
          （3）當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

          


          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（1）拋物線與y軸的交于點(diǎn)B，
          令x=0得y=2． ∴B（0，2） 
          ∴
          ∴A（-2，3）；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P是 AB的延長(zhǎng)線與x軸交點(diǎn)時(shí)，
           PA-PB=AB．
          當(dāng)點(diǎn)P在x軸上又異于AB的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)時(shí)，
          在點(diǎn)P、A、B構(gòu)成的三角形中，
          綜合上述： ；
          （3）作直線AB交x軸于點(diǎn)P，由（2）可知：當(dāng)PA-PB最大時(shí)，點(diǎn)P是所求的點(diǎn) 
          作AH⊥OP于H． 
          ∵BO⊥OP， 
          ∴△BOP∽△AHP 
          ∴ 
          由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2，
           ∴OP=4，故P（4，0）           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（1，0），一條直線與拋物線相交于A（2，1），B（-
          12
          ，m          ）兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線和直線AB的解析式；
          （2）若M為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸，交拋物線于點(diǎn)N，連接NP、AP，試探究四邊形MNPA能否為梯形？若能，求出此點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（3，0）．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）將該拋物線向右平移幾個(gè)單位，可使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河南）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（-2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，-2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•峨眉山市二模）已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，-2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，其中OA=3，B點(diǎn)在y軸上．點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點(diǎn)E．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求點(diǎn)E坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
          （3）點(diǎn)D是直線AB與這條拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄂爾多斯）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（-1，-1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為
          頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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