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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察算式：1+3=
          (1+3)×2
          2
          ，1+3+5=
          (1+5)×3
          2
          ，1+3+5+7=
          (1+7)×4
          2
          …
          按規(guī)律填空：1+3+5+7+…+99=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中材料可知規(guī)律為：第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和再乘以第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和的一半，再除以2．
          解答：解：1+3+5+7+…+99=
          (1+99)×50
          2
          =2500．
          點評：考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察算式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，并以此規(guī)律計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2007×2008
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察算式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          =
          1
          2

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          2
          3

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          3
          4

          （1）按規(guī)律填空
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          =
           

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          99×100
          =
           

          （2）若n為正整數(shù)，化簡：
          1
          n(n+1)
          +
          1
          (n+1)(n+2)
          +
          1
          (n+2)(n+3)
          +
          1
          (n+3)(n+4)
          +…+
          1
          (n+99)(n+100)
          ，并寫出求解過程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察算式：
          1
          1×2
          =1          -
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =1          -
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          2
          3
          ，
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1          -
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          3
          4
          ；
          …
          （1）按規(guī)律填空：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          =
          4
          5
          4
          5
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          99×100
          =
          99
          100
          99
          100
          ；
          ③如果n為正整數(shù)，那么
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          n×(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ；
          （2）計算（由此拓展寫出具體過程）：
          ①
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          99×101
          ；
          ②1-
          1
          2
          -
          1
          6
          -
          1
          12
          -…-
          1
          9900
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察算式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          =
          1
          2

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          2
          3

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          3
          4

          按規(guī)律填空 
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          =
          4
          5
          4
          5

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          =
          5
          6
          5
          6

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          99×100
          =
          99
          100
          99
          100

          若n為正整數(shù)，試求：
          1
          n(n+1)
          +
          1
          (n+1)(n+2)
          +
          1
          (n+2)(n+3)
          +
          1
          (n+3)(n+4)
          +…+
          1
          (n+99)(n+100)
          的值，并寫出求值過程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察算式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          2
          3

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          3
          4

          按規(guī)律填空
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          =
          4
          5
          4
          5
          ；
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          99×100
          =
          99
          100
          99
          100
          ；
          如果n為正整數(shù)，那么
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ．
          由此拓展寫出具體過程，
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          99×101
          ═
          

			
          

			
          
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