Question

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：

A型數(shù)量輛	B型數(shù)量輛	所需費用萬元
3	1	450
2	3	650

求A型和B型公交車的單價；

該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？

Answer 1

【答案】（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；

（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．

詳解：設(shè)A型和B型公交車的單價分別為a萬元，b萬元，根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；

設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛，

根據(jù)題意得：，

解得：，

，且，

，

最大整數(shù)為8，

答：A型公交車最多可以購買8輛．