Question

【題目】已知拋物線(xiàn) 與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn).現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：① ；②該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；④ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)的系數(shù)與圖象的關(guān)系即可求出答案．

∵拋物線(xiàn) 與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn).

∴△=b2-4ac≤0，即b2≤4ac，故①錯(cuò)誤；

①∵a＞b＞0，

∴<1，

∴>，

∴對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的左側(cè)，故②錯(cuò)誤；

由題意可知：對(duì)于任意的x，都有y=ax2+bx+c≥0，

∴ax2+bx+c+1≥1＞0，即該方程無(wú)解，故③錯(cuò)誤；

由于拋物線(xiàn)與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，a＞0，

∴對(duì)于任意的x，y≥0，

令x=-1，

∴a-b+c≥0，故④正確

故選A.