Question

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米.如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米／時(shí)的速度行駛時(shí)，

（1）A處是否會(huì)受到火車的影響，并寫出理由

（2）如果A處受噪音影響，求影響的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)16秒.

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長(zhǎng)，即可判斷是否受影響；

（2）設(shè)當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)開始對(duì)A處有噪音影響，直到火車到D點(diǎn)噪音才消失，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)，即可求出影響的時(shí)間.

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米＜200，故受到火車的影響，

（2）當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)開始對(duì)A處有噪音影響，此時(shí)AB=200，

∵AB=200，AC=120，

利用勾股定理得出BC=160，同理CD=160.即BD=320米，

∴影響的時(shí)間為秒.