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        1. 【題目】如圖,1+2=180°DAE=BCF,DA平分BDF

          1AEFC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.

          2ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

          3BC平分DBE嗎?為什么?

          【答案】1)平行,理由見(jiàn)解析;(2)平行,理由見(jiàn)解析;(3)平分,理由見(jiàn)解析

          【解析】

          試題分析:11+2=180°2+CDB=180°,則CDB=1,根據(jù)同位角相等,兩直線(xiàn)平行,求得結(jié)論;

          2)要說(shuō)明ADBC平行,只要說(shuō)明BCF+CDA=180°即可.而根據(jù)AEFC可得:CDA+DEA=180°,再據(jù)DAE=BCF就可以證得.

          3BC平分DBE即說(shuō)明EBC=DBC是否成立.根據(jù)AEFC,可得:EBC=BCF,據(jù)ADBC得到:BCF=FAD,DBC=BAD,進(jìn)而就可以證出結(jié)論.

          解:(1)平行;

          證明:∵∠2+CDB=180°1+2=180°,

          ∴∠CDB=1

          AEFC

          2)平行,

          證明:AEFC,

          ∴∠CDA+DAE=180°,

          ∵∠DAE=BCF

          ∴∠CDA+BCF=180°,

          ADBC

          3)平分,

          證明:AEFC,

          ∴∠EBC=BCF

          ADBC,

          ∴∠BCF=FDA,DBC=BDA,

          DA平分BDF,即FDA=BDA

          ∴∠EBC=DBC,

          BC平分DBE

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          (1)當(dāng)∠BAD=60°時(shí),求∠CDE的度數(shù);

          (2)當(dāng)點(diǎn)DBC (點(diǎn)B、C除外) 上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;

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          1=CGD ),

          ∴∠2=CGD(等量代換).

          CEBF ).

          ∴∠ =C ).

          ∵∠B=C(已知),

          ∴∠ =B(等量代換).

          ABCD ).

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