Question

代數(shù)式化簡(jiǎn)求值
（1）化簡(jiǎn)求值：若（x+2）²+|y+3|+（z-1）²=0，求3x²y-{xyz-（2xyz-x²z）-4x²z+[3x²y-（4xyz-5x²z-3xyz）]}的值．
（2）代數(shù)式2x²+ax-y+6與多項(xiàng)式2bx²-3x+5y-1的差與字母x的值無(wú)關(guān)，求

1

3

a3-3b2-(

1

9

a3-2b2)的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y及z的值，代入計(jì)算即可求出值；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后，得到字母x的系數(shù)為0求出a與b的值，原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：（1）解：∵（x+2）²+|y+3|+（z-1）²=0，
∴x+2=0，y+3=0，z-1=0，
∴x=-2，y=-3，z=1，
則3x²y-{xyz-（2xyz-x²z）-4x²z+[3x²y-（4xyz-5x²z-3xyz）]}
=3x²y-{xyz-2xyz+x²z-4x²z+3x²y-4xyz+5x²z+3xyz}
=3x²y-{-2xyz+2x²z+3x²y}
=2xyz-2x²z，
代入值得，原式=2xyz-2x²z=12-8=4；

（2）解：2x²+ax-y+6-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7
∵與字母x的值無(wú)關(guān)，
∴b=1，a=-3，
則原式=-9-3+3+2=-7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．