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        1. 已知如下一元二次方程:
          第1個方程: ;
          第2個方程:
          第3個方程: ; ¼¼
          按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程為                
          (為正整數(shù))個方程為                     ,其兩個實數(shù)根為                    .
          17x2+16x-1=0,(2n+1)x2+2nx-1=0,x1=-1,

          試題分析:仔細分析所給方程的特征可知二次項系數(shù)是從3開始的連續(xù)奇數(shù),一次項系數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù),常數(shù)項均為-1,根據(jù)這個規(guī)律求解即可.
          解:由題意得第8個方程為17x2+16x-1=0,第(為正整數(shù))個方程為(2n+1)x2+2nx-1=0
          ,解得x1=-1,.
          點評:解題的關(guān)鍵是仔細分析所給式子的特征得到規(guī)律,再根據(jù)得到的規(guī)律解題即可.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在前面的學習中,我們通過對同一面積的不同表達和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式
          這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

          【研究速算】
          提出問題:47×43,56×54,79×71,……是一些十位數(shù)字相同,且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
          幾何建模:
          用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積,以47×43為例:
          (1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。
          (2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達方式,47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運算結(jié)果。

          歸納提煉:
          兩個十位數(shù)字相同,并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)       .
          【研究方程】
          提出問題:怎么圖解一元二次方程
          幾何建模:
          (1)變形:
          (2)畫四個長為,寬為的矩形,構(gòu)造圖④

          (3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式,或四個長,寬的矩形之和,加上中間邊長為2的小正方形面積
          即:





          歸納提煉:求關(guān)于的一元二次方程的解
          要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標注相關(guān)線段的長)
          【研究不等關(guān)系】
          提出問題:怎么運用矩形面積表示的大小關(guān)系(其中)?
          幾何建模:
          (1)畫長,寬的矩形,按圖⑤方式分割

          (2)變形:
          (3)分析:圖⑤中大矩形的面積可以表示為;陰影部分面積可以表示為
          畫點部分的面積可表示為,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知:,即

          歸納提煉:
          ,時,表示的大小關(guān)系
          根據(jù)題意,設,,要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標注相關(guān)線段的長)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (2013年四川瀘州2分)設x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個實數(shù)根,則的值為【  】
          A.5B.﹣5C.1D.﹣1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:計算題

          解方程:(x+3)2﹣x(x+3)=0.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          一元二次方程的根是
          A.﹣1 B.2 C.1和2D.﹣1和2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列一元二次方程中無實數(shù)解的方程是
          A.x2+2x+1=0B.x2+1=0
          C.x2=2x﹣1D.x2﹣4x﹣5=0

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是(  )
          A.方程沒有實數(shù)根B.方程有兩個相等的實數(shù)根
          C.方程有兩個不相等的實數(shù)根D.以上答案都不對

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          ,則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是
          A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根=m]
          C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法判斷

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于x的一元二次方程(2x-1)2=b的根的情況是(   )
          A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根
          C.沒有實數(shù)根D.無法判定

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