Question

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)O(0,0)，A(4,0),B(3,)三點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥軸交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)C.

小題1:求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式.
小題2:兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng). 其中，點(diǎn)P沿著線(xiàn)段0A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著線(xiàn)段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒) (0＜≤2)，△PQA的面積記為S.
① 求S與的函數(shù)關(guān)系式；
② 當(dāng)為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？并指出此時(shí)△PQA的形狀；
小題3:是否存在這樣的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

 
小題1:
        

  
小題2:過(guò)Ｂ作
　　　　　　　4分
1） 由題意ＱA＝t, PA=4—t 對(duì)Ｑ作軸交x軸于F，則
　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　6分
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　7分
　　　　　　　　此時(shí)　　　　　　　　　　　　　8分
小題3:存在，當(dāng)點(diǎn)Ｑ在AＢ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使得是直角，必須使.　　PA＝2QA　即　4—t=2t.
              10分

 略