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        1. 【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊ABCD的中點,BD是對角線,AG//DBCB的延長線于G

          1)求證:△ADE≌△CBF

          2)若四邊形BEDF是菱形,求證四邊形AGBD是矩形.

          【答案】1)見詳解;(2)見詳解.

          【解析】

          1)證三角形全等根據(jù)邊角邊即可證明;

          2)先證明ADBG是平行四邊形再證明有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證明;

          1四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠C,AD//BC

          ∵E、F分別為邊ABCD的中點,

          ∴AE=AB,CF=CD,

          ∴AE=CF,

          ∴△ADE≌△CBFSAS);

          2∵AD//BC,AG//DB

          四邊形AGBD是平行四邊形,

          四邊形BEDF是菱形,

          ∴BE=DE,

          ∵E、F分別為邊AB、CD的中點,

          ∴AE=BE

          ∴BE=DE=AE,

          ∴∠ADE∠EAD∠EDB∠EBD,

          ∵∠EAD+∠EDA+∠EDB+∠EBD180°

          ∴∠EDA+∠EDB90°,

          ∴∠ADB90°,

          四邊形ADBG是矩形,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形△ABC,BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半,則∠BAC的度數(shù)是(  )

          A.90°B.90°75°

          C.90° 75°15°D.90°75°15°60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我校開展的社團(tuán)活動有:A.動漫社團(tuán);B.輪滑社團(tuán):C.音樂社團(tuán);D.詩歌社團(tuán);E.書法社團(tuán).學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求,開展了一次調(diào)查研究,請將下面的調(diào)查過程補(bǔ)全

          抽樣調(diào)查:從七、八、九三個年級中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問卷調(diào)研;

          收集數(shù)據(jù):抽樣方法確定后,學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)(社團(tuán)項目的編號,用字母代號表示)

          B,E,B,AE,C,C,C,B,B

          A,C,E,D,B,A,B,E,CA

          D,DB,B,C,C,AA,EB

          C,B,D,CA,C,C,A,CE

          整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖如下,請補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

          社團(tuán)項目

          劃記

          人數(shù)

          A動漫社

          8

          B輪滑社

          C音樂社

          12

          D詩歌社

          E書法社

          6

          合計

          40

          40

          分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

          1)在扇形統(tǒng)計圖中,B輪滑社團(tuán)所在的扇形的圓心角等于   度;

          2)根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù),估計全校大約有   名同學(xué)選擇D社團(tuán).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】畫拋物線y=x2﹣2x﹣3的草圖,并說出開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),增減性,最值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為(  )

          A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10分有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3、7、9;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2、4、6、8;盒子外有一張寫著5的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度

          1請用樹狀圖或列表的方求這三條線段能組成三角形的概率;

          2求這三條線段能組成直角三角形的概率

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變;若一次性購買超過10件時,每多買1件,所買的每件服裝的售價均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時,該網(wǎng)店從中獲利y元.

          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)顧客一次性購買多少件時,該網(wǎng)店從中獲利最多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校提倡練字,小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖,小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元,小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元.

          1)每支鋼筆與每本字帖分別多少元?

          2)帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買,正巧碰到文具店搞促銷,促銷方案有兩種形式:

          ①所購商品均打九折

          ②買一支鋼筆贈送一本字帖

          帥帥要買5支鋼筆和15本字帖,他有三種選擇方案:

          )一次買5支鋼筆和15本字帖,然后按九折付費(fèi);

          )一次買5支鋼筆和10本字帖,文具店再贈送5本字帖;

          )分兩次購買,第一次買5支鋼筆,文具店會贈送5本字帖,第二次再去買10本字帖,可以按九折付費(fèi);問帥帥最少要付多少錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A,B,與y軸交于點C.

          (1)試求A,B,C的坐標(biāo);

          (2)將ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°,得到BAD.3

          求點D的坐標(biāo);

          判斷四邊形ADBC的形狀,并說明理由;

          (3)在該拋物線對稱軸上是否存在點P,使BMP與BAD相似?若存在,請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案