Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4，表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：

若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合.（請(qǐng)依據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

②若點(diǎn)到與原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)是 .

③若數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大，則點(diǎn)表示的數(shù)是 ，則點(diǎn)表示的數(shù)是 .

Answer 1

【答案】① -5

②-7或3

③；

【解析】

①數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)-1對(duì)稱(chēng)，1-（-3）=4，而-1-4=-5，可得數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
②點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或-5，分兩種情況討論，即可得到B點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3；
③依據(jù)M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，即可得到M點(diǎn)表示的數(shù)是1008，N點(diǎn)表示的數(shù)是-1010．

解：①∵數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)-1對(duì)稱(chēng)，1-（-3）=4，而-1-4=-5，
所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
故答案為：-5；
②點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5或-5，
∵A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴當(dāng)點(diǎn)A表示-5時(shí)，-1-（-5）=4，-1+4=-3，
當(dāng)點(diǎn)A表示5時(shí)，5-（-1）=6，-1-6=-7，
∴B點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3；
故答案為：-7或3；
③M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

∴，，

又∵M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，
∴M點(diǎn)表示的數(shù)是1008，N點(diǎn)表示的數(shù)是-1010，
故答案為：1008，-1010．