Question

某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?

 

Answer 1

方案（3）最節(jié)省．

【解析】

試題分析：設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．再看費(fèi)用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費(fèi)用，方案（2）顯然不符合要求．

試題解析：設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：

，

解得x=20．

經(jīng)檢驗(yàn)得出x=20是原方程的解；

答：甲單獨(dú)20天，乙單獨(dú)25天完成．

方案（1）：20×1.5=30（萬元），

方案（2）：25×1.1=27.5（萬元 ），

方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（萬元）．

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．

所以方案（3）最節(jié)省．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．