Question

【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN= ．

Answer 1

【答案】5cm

【解析】

試題分析：分為三種情況：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在AB的延長線時(shí)，當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=AC，NC=BC，即可得出結(jié)論．

解：

分為三種情況：如圖①，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖②，當(dāng)C在AB的延長線時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=4cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖③，當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

故答案為：5cm．