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          【題目】如圖，AB 為半⊙O 的直徑，弦 AC 的延長線與過點 B 的切線交于點 D，E 為 BD的中點，連接 CE．
          （1）求證：CE 為 O 的切線；
          （2）過點 C 作 CF  AB ，垂足為點 F，AC=5，CF=3，求⊙O的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2） 
          【解析】
          (1) 連接CO、EO、BC,可證的△EBOP≌△ECO，可得∠ECO=∠EBO=90°，所以CE為⊙O的切線；
          （2）設(shè)：BF=x，利用勾股定理BC2+AC2=AB2可求出x的值，可得圓的半徑.
          (1)連接CO、EO、BC
          ∵AB是直徑
          ∴∠BCA=∠BCD=90°
          ∵RtABCD中E為BD中點
          ∴CE=BE=ED
          則△EBOP≌△ECO(SSS)
          ∠ECO=∠EBO=90°
          ∵點C在圓上
          ∴CE為⊙O的切線
          （2）由題意得：AF=4
          設(shè)：BF=x
          利用勾股定理BC2=x2+32
          BC2+AC2=AB2
          x2+32+52=(x+4)2
          解得：
          則
          則⊙O的半徑為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．
          (1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
          (2)若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎；數(shù)字之積為6，則為二等獎；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，=1.41，=1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的10×5網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網(wǎng)格中將點B按下列步驟移動第一步：點B繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到點B1；第二步：點B1繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B2；第三步：點B2繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°回到點B
          （1）請用圓規(guī)畫出點B→B1→B2→B經(jīng)過的路徑；
          （2）所畫圖形是_______圖形；
          （3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為慶祝重慶南開中學(xué)建校83周年暨校運動會，我校初二（21）班準(zhǔn)備統(tǒng)一穿初一時期訂制的服裝參加運動會，分別需要增訂“英倫學(xué)院風(fēng)”班服（250元/件）、“”運動褲（90元/件）、“少年的我”短袖恤（40元/件）共50件（三種服裝均有增訂），總花費6000元，且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數(shù)最多，則需要增訂“”運動褲__________件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
          (1)當(dāng)∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；
          (2)當(dāng)∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組，對函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：
          （1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：
          x
          …
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          y
          …
          5
          4
          m
          2
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          其中m＝　 　．
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：
          （3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：
          序號
          函數(shù)圖象特征
          函數(shù)變化規(guī)律
          示例1
          在直線x＝1的右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)
          當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
          ①
          在直線x＝1的左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)
          　 　
          示例2
          函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，5）
          當(dāng)x＝﹣3時，y＝5
          ②
          函數(shù)圖象的最低點是（1，1）
          　 　
          （4）當(dāng)2＜y≤4時，x的取值范圍為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖)．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：
          （1）本次調(diào)查一共隨機抽取了個參賽學(xué)生的成績；
          （2）表1中a＝ ；
          （3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；
          （4）請你估計，該校九年級競賽成績達到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只不透明的袋子中裝有個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字、、、，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球． 
          (1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          (2)求次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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