Question

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨時(shí)用的共享單車。某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車免費(fèi)。具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）寫出a、b的值。

（2）已知該校有5100名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元。試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）a=1.2, b=1.4;(2) 不能獲利.

【解析】分析：（1）根據(jù)收費(fèi)調(diào)整情況列出算式計(jì)算即可求解；

（2）先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費(fèi)，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出5100名師生一天使用共享單車的費(fèi)用，再與5800比較大小即可求解．

詳解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；

（2）根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費(fèi)為： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），

所以估計(jì)5000名師生一天使用共享單車的費(fèi)用為：5100×1.1=5610（元），

因?yàn)?/span>5610＜5800，

故收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車不能獲利．