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        1. 精英家教網(wǎng)在△ABC中AB=AC=5,BC=6,D為BC中點(diǎn),DE⊥AC,則DE的長(zhǎng)為( 。
          A、
          6
          5
          B、
          9
          5
          C、
          12
          5
          D、
          16
          5
          分析:連接AD,由等腰三角形的性質(zhì)知,BD=DC=
          1
          2
          BC=3,由勾股定理求得AD的值,再由三角形的面積公式求得DE的值.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接AD,則AD⊥BC,BD=DC=
          1
          2
          BC=3,
          在Rt△ABD中,AD=
          AB2-BD2
          =4,
          ∵DE⊥AC,
          ∴S△ADC=
          1
          2
          AD•CD=
          1
          2
          AC•DE,
          ∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5=
          12
          5

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了等腰三角形的性質(zhì):底邊上的高平分底邊,及勾股定理和面積法求高.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中AB=BC,∠ABC=20°,在AB邊上取一點(diǎn)M,使BM=AC.求∠AMC的度數(shù).

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          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,則∠1=
           
          度,圖中有
           
          個(gè)等腰三角形.

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          如圖,在△ABC中AB=AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E是線段BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩端點(diǎn)),連結(jié)AE,作∠AED=∠B,交線段AB于點(diǎn)D.
          (1)求證:△BDE∽△CEA;
          (2)設(shè)BE=x,AD=y,請(qǐng)寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最小值.
          (3)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,△ADE能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖:在△ABC中AB=AC,在△BCE中BA平分∠CBE,且BC=2BE.求證:BE⊥AE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,在△ABC中AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,
          求證:
          BD
          =
          DE

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          同步練習(xí)冊(cè)答案