Question

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A（4，0）、B（0，2）；（2）當(dāng)0≤t≤4時(shí)， S△OCM=8﹣2t；當(dāng)t＞4時(shí)，S△OCM=2t﹣8；（3）（2，0）或（﹣2，0）

【解析】試題分析：解：

（1）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)

所以y=0時(shí)，x=4，故A（4,0）

交y軸于B，則有：x=0，y=2

所以B(0,2)

（2）則有OM=，OC=4

所以S=2

（3）△COM≌△AOB，則有兩種情況，完全重合時(shí)，則有M(2,0)

對稱時(shí)：M（-2，0）