Question

如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合

小題1:旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
小題2:旋轉(zhuǎn)了多少度?
小題3:若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積

Answer 1

小題1:點(diǎn)A；
小題2:90度
小題3:25cm²

分析：由已知：△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合可得，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；由旋轉(zhuǎn)前后三角形全等的性質(zhì)，可證明四邊形AECF是正方形。
解答：
觀察：由△BEA到△DFA的旋轉(zhuǎn)過(guò)程可知，
（1）A點(diǎn)；
（2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度；
（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°。
∴四邊形AECF是正方形：四邊形AECF的面積=AE²=25cm²。
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變。