【題目】已知線段AB=10，如果在直線AB上任取一點C，使得BC=
AB，M、N兩點分別是線段AB、BC的中點，則MN=_________.
【答案】2或8.
【解析】
根據(jù)已知條件可知點C的位置有兩處：①點C在線段AB上時，由已知條件可得到AM=5，BC=6，BN=3，AN=7，利用AN-AM即可求得結論；②點C在線段AB外時，可得BM=5，BN=3，利用BM+BN即可求得結論．
①當點C在線段AB上時，如圖，
∵AB=10，BC=
AB，
∴BC=6，
∵M、N兩點分別是線段AB、BC的中點
∴AM=
AB=×10=5，BN=BC=×6=3，
∴AN=AB-BN=10-3=7
∴MN=AN-AM=7-5=2；
②當點C在線段AB外時，如圖，
∵AB=10，BC=AB，
∴BC=
，
∵M、N兩點分別是線段AB、BC的中點，
∴
，
，
∴MN=BM+BN=5+3=8.
故答案為：2或8．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)求證：BC平分∠DBE．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，
的頂點均在格點上，點
的坐標為
．
①把
向上平移5個單位后得到對應的
，畫出，并寫出
的坐標；
②以原點
為對稱中心，畫出與關于原點
對稱的
，并寫出點
的坐標．
③以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答下列問題：(老師在黑板上的講解如下)
利用運算律有時能進行簡便計算.
例1 98×12＝(100﹣2)×12＝1200﹣24＝1176.
例2﹣16×233+17×233＝(﹣16+17)×233＝233
(1)請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：
①999×(﹣13).
②999×118
+333×(﹣
)﹣999×18
(2)計算：6÷(﹣
).
方方同學的計算過程如下：
原式＝6÷(
)+6
＝﹣12+18＝6.
請你判斷方方同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市居民階梯水價按照月用水量為單位實施，當累計水量達到月階梯水量分檔基數(shù)臨界點后，即開始實施階梯加價，分檔水量和價格具體如下：
第一階梯：戶月用水量為0-18噸（含）部分，每噸自來水價格為a元；
第二階梯：戶月用水量為18-25噸（含）部分，每噸自來水價格為b元；
第三階梯：戶月用水量為25噸以上的部分，每噸自來水價格為5元.
（1）已知小蔡家10月用水15噸，水費30元；11月份用水23噸，水費51元，則a= ,b= .
（2）12月份，小張拜托小蔡幫忙繳納水費，12月份小蔡家和小張家共繳納水費111元，已知小蔡家和小張家12月份水量都是整數(shù)，且小蔡家本月用水量超過了18噸，則12月份兩家各自用水量可能是多少噸？
（3）某月小蔡家比小王家多交水費28元，小王家比小張家多交水費17元，則三戶共交水費多少元？（三戶用水量都是整數(shù)）
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說明OF平分∠AOD的理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進價為40元�，F(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件。設調(diào)查價格后每星期的銷售利潤為W元。
（1）設該商品每件漲價x（x為正整數(shù)）元，
①若x＝5，則每星期可賣出____件，每星期的銷售利潤為_____元；
②當x為何值時，W最大，W的最大值是多少。
（2）設該商品每件降價y（y為正整數(shù)）元，
①寫出W與Y的函數(shù)關系式，并通過計算判斷：當m＝10時每星期銷售利潤能否達到（1）中W的最大值；
②若使y＝10時，每星期的銷售利潤W最大，直接寫出W的最大值為_____。
（3）若每件降價5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤，求m的取值范圍。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】股民小胡上星期五以每股13.1元的價格買進某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況(表格數(shù)字表示比前--天漲或跌多少元)如下表(單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 | -0.3 | 0 | -0.1 | +0.2 | +0.1 |
(1)本周內(nèi)最高價是每股__________元最低價是每股元_________；
(2)如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何?
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