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        1. 【題目】(題型四)一個凸多邊形的一個內(nèi)角的外角與其他內(nèi)角的和為500°,求這個多邊形的邊數(shù).

          【答案】這個多邊形是四邊形或五邊形.

          【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為n,這個內(nèi)角的度數(shù)為x.則有180°-x+n-2×180°-x=500°,

          化簡,得(n-2×180°=320°+2x.

          n-2=2,即n=4,則有x=20°;

          n-2=3,即n=5,則有x=110°.

          所以當這個內(nèi)角是20°時,邊數(shù)為4;當這個內(nèi)角是110°時,邊數(shù)為5.

          故這個多邊形是四邊形或五邊形.

          練習冊系列答案
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