Question

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).

直接寫出銷售單價(jià)的取值范圍，

若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2），當(dāng)銷售單價(jià)定為90元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1500元．

【解析】

（1）根據(jù)題意算出最高銷售價(jià)，即可得出x的范圍；

（2）根據(jù)已知條件列出總利潤(rùn)與銷售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及其x的取值范圍求出利潤(rùn)的最大值.

解：(1) ∵60（1+50%）=90元

∴；

(2)，

，

，

拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

而，當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元．