Question

（2012•平和縣模擬）某電器城經(jīng)銷A型號(hào)彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬(wàn)元，今年銷售額只有4萬(wàn)元．
（1）問(wèn)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元？
（2）為了改善經(jīng)營(yíng)，電器城決定再經(jīng)銷B型號(hào)彩電．已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬(wàn)元且不少于3.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)x元，則去年共賣出

50000

x

臺(tái)，今年賣出

40000

2000

臺(tái)，根據(jù)賣出彩電的數(shù)量相同可得方程

50000

x

=

40000

2000

，解方程即可；
（2）設(shè)電器城在此次進(jìn)貨中，購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電a臺(tái)，則B型號(hào)彩電（20-a）臺(tái)，則A型號(hào)彩電共花費(fèi)1800a元，B型號(hào)彩電共花費(fèi)1500（20-a）元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬(wàn)元且不少于3.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)”可得不等式組

1800a+1500(20-a)≥32000 1800a+1500(20-a)≤33000.

，解不等式組即可．

解答：解：（1）設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)x元，依題意得：

50000

x

=

40000

2000

，
解得：x=2500．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2500是原方程的解．
答：去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500元．

（2）設(shè)電器城在此次進(jìn)貨中，購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電a臺(tái)，則B型號(hào)彩電（20-a）臺(tái)，依題意得：

1800a+1500(20-a)≥32000 1800a+1500(20-a)≤33000.

解得：

20

3

≤a≤10，
由于a只取非負(fù)整數(shù)，所以a=7，8，9，10，
所以電器城在此次進(jìn)貨中，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：
方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)；
方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái)；
方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái)；
方案四：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目中的等量關(guān)系，以及不等關(guān)系，列出方程和不等式組．