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        1. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).
          (1)在圖中畫出△OAB以點(diǎn)P(1,0)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1,并涂黑,填空:A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.
          (2)在圖中畫出將△OAB先向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后的△O2A2B2,并涂黑,A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______.
          (3)△O2A2B2能否由△O1A1B1經(jīng)過一次變換直接得到,若能,請指出如何變換.

          解:畫圖得:
          (1)A1(-2,1)

          (2)A2(3,-4)

          (3)能,△O2A2B2由△O1A1B1以M(3,1)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.
          分析:(1)由將△OAB以點(diǎn)P(1,0)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識,即可作出△O1A1B1,繼而求得A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
          (2)由將△OAB先向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后的△O2A2B2,根據(jù)平移的性質(zhì),即可作出△O2A2B2,繼而求得A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo);
          (3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識,結(jié)合圖形,即可得△O2A2B2由△O1A1B1以M(3,1)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.
          點(diǎn)評:此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),考查了學(xué)生的動手能力.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          28、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到x軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為6,且點(diǎn)P在第二象限,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
          (-6,8)

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          10、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P1(a,-3)與點(diǎn)P2(4,b)關(guān)于y軸對稱,則a+b=
          -7

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          在平面直角坐標(biāo)系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點(diǎn).
          (1)請?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C,求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)反思第(1)小問,考慮有沒有更簡捷的解題策略?請說出你的理由.

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          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn).A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根,且cos∠DAB=
          2
          2

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式;
          (3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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          18、在平面直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k得到一個(gè)新的圖形,我們把這個(gè)過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1,可以把這個(gè)過程記為【90°,2】變換.
          (1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1;
          (2)若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-1,-2),則θ=
          0°(或360°的整數(shù)倍)
          ,k=
          2

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