Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）在圖中畫出△OAB以點(diǎn)P（1，0）為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O₁A₁B₁，并涂黑，填空：A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______．
（2）在圖中畫出將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的△O₂A₂B₂，并涂黑，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是______．
（3）△O₂A₂B₂能否由△O₁A₁B₁經(jīng)過一次變換直接得到，若能，請(qǐng)指出如何變換．

Answer 1

解：畫圖得：
（1）A₁（-2，1）

（2）A₂（3，-4）

（3）能，△O₂A₂B₂由△O₁A₁B₁以M（3，1）為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．
分析：（1）由將△OAB以點(diǎn)P（1，0）為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O₁A₁B₁，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，即可作出△O₁A₁B₁，繼而求得A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）由將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的△O₂A₂B₂，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可作出△O₂A₂B₂，繼而求得A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，結(jié)合圖形，即可得△O₂A₂B₂由△O₁A₁B₁以M（3，1）為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．