【題目】小張去水果市場(chǎng)購(gòu)買蘋果和桔子,他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子,這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣,售價(jià)也相同,但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元,買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費(fèi)用相等.
(1)根據(jù)題意列出方程;
(2)在 x=6,x=7,x=8 中,哪一個(gè)是(1)中所列方程的解;
(3)經(jīng)洽談,A 家優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買 10 千克蘋果,送 1 千克桔子;B 家優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買蘋果超過(guò) 5 千克,則購(gòu)買桔子打八折,設(shè)每千克桔子 x 元, 假設(shè)小張購(gòu)買 30 千克蘋果和 a 千克桔子(a>5).
①請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出小張?jiān)?A、B 兩家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用;
②若 a=16,你認(rèn)為在哪家購(gòu)買比較合算?
【答案】(1)2(x+12)=5x;(2)x=8 是方程的解;(3)①在 A 家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用(8a+576)(元),在 B 家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用(6.4a+600)(元),②在 B 家購(gòu)買比較合算.
【解析】
(1)根據(jù)題意列方程即可;
(2)把x=6,x=7,x=8分別代入2(x+12)=5x,即可得到結(jié)論;
(3)①根據(jù)題意列代數(shù)式即可;②把 a=16代入代數(shù)式即可得到結(jié)論.
(1)根據(jù)題意得,2(x+12)=5x;
(2)把 x=6,x=7,x=8分別代入 2(x+12)=5x,
當(dāng)x=6 時(shí),2(x+12)=36,5x=30,
∴等號(hào)的左右兩邊不相等,
∴x=6不是方程的解;
當(dāng)x=7時(shí),2(x+12)=38,5x=35,
∴等號(hào)的左右兩邊不相等,
∴x=7不是方程的解;
當(dāng)x=8時(shí),2(x+12)=40,5x=40,
∴等號(hào)的左右兩邊相等,
∴x=8是方程的解;
(3)由(2)知,桔子每千克 8 元,蘋果每千克20元,
①在A家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用30×20+8(a﹣)=(8a+576)(元),
在B家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用30×20+8A×0.8=(6.4a+600)(元),
②∵在A家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用8a+576=8×16+578=704元,
在B家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用6.4a+600=6.4×16+600=702.4元,
704>702.4,
∴在B家購(gòu)買比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD= BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索 的值并直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G.則BG的長(zhǎng)為( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖所示,直線y=-x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線y=x交于點(diǎn)C,線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)CQ.
(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若△OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;
(3)若CQ平分△OAC的面積,求直線CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】讀題畫圖計(jì)算并作答
畫線段AB=3 cm,在線段AB上取一點(diǎn)K,使AK=BK,在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=3BC,在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D,使AD=AB.
(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)?
(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有5張背面完全相同的卡片,正面分別寫有 ,(
)0 ,
,π,2﹣2 . 把卡片背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取1張,其正面的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,我國(guó)現(xiàn)已全面提倡實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.某中學(xué)為了解在校生對(duì)父母再生“二胎”的同意情況,在校園內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)“二胎”的同意情況(把調(diào)查的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A非常同意;B:同意;C:無(wú)所謂;D:堅(jiān)決反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:
(3)若全校共有3600名學(xué)生,估計(jì)“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人?
(4)若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅(jiān)決反對(duì)”父母生“二胎”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用樹狀圖或列表法求抽取的兩個(gè)恰好都“堅(jiān)決反對(duì)”父母生“二胎”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=
兩邊同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)確定這個(gè)四邊形的面積,你是怎樣做的?
(2)如果把四邊形ABCD各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?
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